I guess the closest, non-literal translation that really captures the spirit behind this sign -found outside a Mexican eatery- will be something like:
We “don’t” accept debit or credit cards… much less American Express.
Got American Express? Don’t Even Think About It
MI BLOG ES TU BLOG 
Fantástico. Creo que, “nerd” del lenguaje que soy, lo que más me gusta son las comillas en el NO. Como si, quién sabe, dadas las circunstancias… puede que las aceptáramos. Si te veo cara de tarjeta bona fide, a lo mejor.
Show me the money, baby.
What about vales de despensa? I agree with Sandra. it depends! 🙂
Ha, Ha…and don’t get them started on the Discovery Card!